Hier möchte ich die Kernbegriffe in Versicherungsmathematik erklären.

Reference: Grundprinzipien der Finanz und Versicherungsmathematik Zahlungsstrom: cash flow ${Z_t}$
Pricing: Wertbestimmung, Verkaufsentscheidung
Bewertung eines Zahlungsstrom: $V({Z_t})$

Nächste Charakteriserung von Finanztiteln

  1. Aktien (stocks/ shares) : Wertpapiere (security), die Teilhaberrechte an einer Aktiengesellschaft verbriefen. Preise(Kaufkurs/ Verkaufkurs), Dividendenzahlungen Kaufkurs )
    nicht beschränkte Laufzeit.
  2. Zinstitel(interest bearing claim) verbriefen(confirm) eine schuldrechtliche Verpflchtung und beinhalten (imply) entsprechende Forderungsrechte (Tilgung(repayment) der Schuld und terminlich fixierte Zinszahlungen) des Gläubiger (creditor).
    feste Laufzeit, Zinszahlungsmodalitäten festverzinsliche Wertpapiere, variabel verzinsliche Wertpapier, zinsfreie Anleihen
    z.B Zerobond, Diskonpapier
    Oben primäre Finanztitel
  3. derivative Finanztitel (derivate) Termingeschäfte, Erfüllung eines heute abgeschlossenen Finanzkontrakts liegt in der Zukunft z.B. Forwardkontrakt Käufer(long) Verkäufer(short) fest Verpflichtung
    • zu einem bestimmten zukunftigem Zeitpunkt
    • unter Zugrundelegung (basis) eines vorab (advance) vereinbarten Referenzwertes für die Abrechnung (settlement) einen spezifizierten Finanztitel zu kaufen oder verkaufen Nachschuss(subsequent payment), sicherheitsleistung (security deposit), aufgezehrt/ aufzehren (to consume)
  4. Optionkontrakte, europäische Optionen nur am Ende der Laufzeit ausgeübt werden können , ein Wahlrecht zu verkaufen oder zu erwerben Käufer gegen Zahlung des Optionspreises das Recht einräumt (grant) einen spezifizierten Finanztitel festgelegten Preis am Ende einer bestimmten Frist zu kaufen(call) oder verkaufen(put) käufer Position(long), Verkäufer (short) Verkäufer (Stillhalter) muss auf die Lieferung, Abnahme des Basistitels vorbereitet sein

Nächste Charakteriserung von Versicherungsverträgen \

2.4.1 Einperiodenbetrchtung Schlüsselwörter Risiko Prämie RP: Premium
Entschädigung Schädenhöhe/ Versicherungleistung L: compensation, Anzahl der Schäden, Schädenzahl number of claims
kalkulatorischer Deckungbeitrag: calculated contribution margin
TG versicherungstechnishen Erfolg $ TG = RP- S$
Übernahme des Risiko: take over of risks
aufgefasst werden to be considered
verlangt: required
Eintreten: incidence
Schäden: versicherungfälle
Illimite Deckung- Entschädigungszahlung Loss = S Originalschaden
Gewinnzuschlag profit margin
KaptailanlageErträge investment earnings IE\

Bruttoprämie: Deckungsbeitrag für die Versicherungsleistung, für Betriebkosten, Gewinnzuschlag, Bruttoprämiekalkulation
aggregierte Versicherungsleistung S
Anfänglichem Wert, Schlusswert open, closing values \

2.4.2 Mehrperioddenbetrachtung
Schaltung: wiring
sichtweise: point of view
reguliert/ aufgewickelt: processed
Dehnung extension
Schadensregulierung claim adjustment\

Rückstellung : reserve Zinssatz: interest rate einfließen: flow-in integrate/ to run in erahnen recognize intuitively herauskriegen to find out Daten analyse: Prognosen für die Zukunft Statische Methode Datenaufbereitung date preparation

Personenversicherung
sehr langfristig ausgestaltet
mehrperiodenmodelle
Versicherungsnehmer Zustand ändert Ausscheiden retirement Ausscheideordnung : live remaining Sterbetafel mortality table

Lebensprozess birth death chain inhomoegenous Markov chain with an absorbing state